Collatz Conjecture – Planet 3DNow! Distributed Computing Wiki

Steckbrief
Kategorie:	Mathematik
Betreiber:	Jon Sonntag
Nationalität:	USA
Start:	Juli 2009
Status:	Stabil
Checkpoints:	ja
Webseite:	boinc.thesonntags.com/collatz/
Anmelde-URL:	http://boinc.thesonntags.com/collatz/
Clients
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Projektbeschreibung

Das Projekt Collatz Conjecture hat das Ziel, das sog. Collatz-Problem aus dem Bereich der Mathematik zu lösen.

In der Mathematik existieren mathematisch generierte Zahlenfolgen, welche auf eine gesetzmäßige Regelmäßigkeit schließen lassen, diese jedoch mit bekannten mathematischen Regeln nicht abschließend bewiesen werden können. Somit bleiben es bekannte Regelmäßigkeiten ohne endgültigen mathematischen Beweis, was ihre Verwendung in der Mathematik sowie allen darauf aufbauenden Bereichen in der Praxis stark einschränkt oder nach den Regeln der Mathematik gänzlich verbietet.

Da ein mathematischer Beweis bislang nicht erbracht werden konnte, existiert als Alternative nur der Weg des Beweises (der Ungültigkeit) durch Widerspruch. Dieses Verfahren konnte bereits bei anderen, vergleichbaren mathematischen Problemen erfolgreich angewendet werden.

Collatz Conjecture setzt auf die Suche nach einem solchen Widerspruch durch Testen immer weiter steigenden Ausgangswerte.

Kurzbeschreibung des Collatz-Problems :

man nehme eine natürliche Zahl x > 0
ist x gerade, so wird sie durch 2 geteilt (x = x / 2)
ist x ungerade, so wird sie mit 3 multipliziert und um +1 erhöht (x = 3x+1)
der Vorgang wird wiederholt, bis die Zahlenfolge bei x=1 endet

Scheinbar endet die resutierende Zahlenfolge für jeden Ausgangswert x > 0 zwangsläufig bei 1. Dieses jedoch ist mathematisch unbewiesen und es gilt entweder, diesen Beweis zu führen - oder einen experimentellen Widerspruch herbei zu führen.